"Umfrage" "Perfekte Logiker" "Stimmen" "Prozent"
Sie können die Zahlen nicht wissen
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Stimmen gesamt: 2, ergibt 100%
Auf den Beitrag: (ID: 62751) sind "4" Antworten eingegangen (Gelesen: 828 Mal).
"Autor"

Perfekte Logiker

Nutzer: rehcabmorK
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geschrieben am: 24.04.2013    um 12:28 Uhr   
Die Spieler A und B haben beide die Zahl 12 auf ihre Stirn geschrieben bekommen. Jeder sieht die Zahl auf der Stirn des anderen, aber er kennt nicht die eigene Zahl. Der Spielleiter teilt ihnen mit, dass die Summe ihrer beiden Zahlen entweder 24 oder 27 ist und dass es sich um positive ganze Zahlen handelt.
Dann fragt der Spielleiter immer wieder A und B abwechselnd, ob sie die Zahl auf ihrer Stirn bestimmen können.
A: Nein.
B: Nein.
A: Nein.
B: Nein.
A: Nein.
...
Nach wie vielen "Nein"s terminiert das Spiel, wenn überhaupt?
Selbst meine dynamische Ip hat nen eigenen DNS-Eintrag!!!!
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"Autor"  
Nutzer: Ferret
Status: Dauerhaft II
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Registriert seit: 25.09.2007
Anzahl Nachrichten: 2144

geschrieben am: 27.06.2013    um 13:53 Uhr   
Ich sehe schon, funktioniert noch, das marode Frettchenhirn :)
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"Autor"  
Nutzer: rehcabmorK
Status: Dauerhaft I
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Anzahl Nachrichten: 1650

geschrieben am: 26.06.2013    um 19:49 Uhr   
Lösung:

Bei perfekten Logikern hört man 7 "Nein"s, dann ein "Ja".

Sei a die Zahl von A und b die Zahl von B.

(1) A weiß zu Beginn, da a=12 oder a=15.
(2) B weiß zu Beginn, da b=12 oder b=15.


Aber B weiß nicht, dass A (1) weiß, und A weiß nicht, das B (2) weiß. Somit sind diese Aussagen zum rekursiven Schließen nicht geeignet.

Aber alle folgenden Aussagen sind beiden Personen klar, und jeder weiß, dass der andere sie weiß:

(3) b=24-a oder b=27-a.
(4) a=24-b oder a=27-b.


Aus dem ersten "Nein" von A folgt nun aus (4)

(5) b < 24

denn im Falle b>=24 würde A auf a schließen können.

Dies ist der Motor, der das rekursive Schließen ins Laufen bringt:

Aus dem ersten "Nein" von B folgt nun aus (3) und (5)

(6) a > 3

und so fort:

A: "Nein" => b<21
B: "Nein" => a>6
A: "Nein" => b<18
B: "Nein" => a>9
A: "Nein" => b<15

Es folgt

B: 'Ja'

da zusammen mit Information (2) nur eine Möglichkeit bleibt.

Also hört man 7 "Nein" und danach ein "Ja". Hatte der Dom also recht :p
Selbst meine dynamische Ip hat nen eigenen DNS-Eintrag!!!!
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"Autor"  
Nutzer: Ferret
Status: Dauerhaft II
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Anzahl Nachrichten: 2144

geschrieben am: 26.06.2013    um 19:35 Uhr   
War wohl doch vielen zu schwer :D
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"Autor"  
Nutzer: Nic
Status: Moderator
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Anzahl Nachrichten: 8280

geschrieben am: 06.05.2013    um 19:37 Uhr   
Das ist ja nun nicht besonders schwer....

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